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已知
，则
＝___________________．
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试题分析：令
，则
，
．
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如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地（图中
）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得
为矩形，
为正方形，设
米，已知围墙（包括
）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括
）的修建总费用为
元。
（1）求出
关于
的函数解析式；
（2）当
为何值时，设围墙（包括
）的的修建总费用
最小？并求出
的最小值。
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000m
2
，人行道的宽分别为4m和10m(如图所示)．
(1)若设休闲区的长和宽的比
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
(2)要使公园所占面积最小，休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽应如何设计?
对于函数
若存在
，
成立，则称
为
的不动点．已知
（1）当
时，求函数
的不动点；
（2）若对任意实数
，函数
恒有两个相异的不动点，求
的取值范围．
用总长为14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0．5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用6万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益25万元．
（1）问第几年开始获利？
（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以18万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以9万元出售该渔船．问哪种方案最合算？
有一种密英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26个字母(不分大小写)，依次对应1，2，3， ，26这26个自然数，见如下表格:
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
给出如下变换公式:
将明文转换成密文，如
，即
变成
；如
，即
变成
.
（1）按上述规定，将明文
译成的密文是什么？
（2）按上述规定，若将某明文译成的密文是
，那么原来的明文是什么？
命题“?x∈R，e
x
＞cosx+x”的否定是（ ）
A．?x
0
∈R，
e
x
0
＜cosx
0
+x
0
e
x
0
B．?x∈R，e
x
＜cosx+x
C．?x∈R，e
x
≤cosx+x
D．?x
0
∈R，
e
x
0
≤cosx
0
+x
0
对向量a＝(a
1
，a
2
)，b＝(b
1
，b
2
)定义一种运算“?”：a?b＝(a
1
，a
2
)?(b
1
，b
2
)＝(a
1
b
1
，a
2
b
2
)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且
＝m?
＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(
，3)，n＝(
，0)，则y＝f(x)的最大值为________．
关 闭
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，则
＝___________________．，则＝___________________．
，则
，
．
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）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得
为矩形，
为正方形，设
米，已知围墙（包括
元。
的函数解析式；
，求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式；
若存在
，
成立，则称
为
时，求函数
，函数
的取值范围．
，即
变成
；如
，即
变成
.
译成的密文是什么？
，那么原来的明文是什么？
＝m?
＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(
，3)，n＝(
，0)，则y＝f(x)的最大值为________．