题目内容

【题目】已知向量(2,1)(xy)

(1)xy分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;

(2)xy在区间[1,6]内取值,求满足的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)利用列举法确定基本事件,即可求满足的概率;

(2)以面积为测度,满足的基本事件的结果为A={(xy)|1≤x≤6,1≤y≤6且-2x+y>0}.即可求出.

(1)将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,共有6×6=36个基本事件.

,得y>2x ,

满足包含的基本事件(x,y)为(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6)共6种情形,

P()== .

(2) 若xy在[1,6]上取值,则全部基本事件的结果为

Ω={(xy)|1≤x≤6,1≤y≤6},满足的基本事件的结果为

A={(xy)|1≤x≤6,1≤y≤6且-2x+y>0}.

画出图形如图,矩形的面积为S矩形=25,

阴影部分的面积为S阴影2×4=4,

故满足的概率为

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