题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析.
【解析】
（1）设
的方程为
，其过点
，解得m值，从而得到结果；
（2）设
的方程为
，利用点到直线距离得到
，又点
的横坐标大于
，从而得到点的坐标；
（3）设
的方程为
，代入抛物线方程可得
，结合韦达定理即可作出判断.
（1）设的方程为
则
的方程为
（2）点
的坐标为
设的方程为
则
与
轴的交点为
，
又
>
点的坐标为
（3）设的方程为，
，Q
由
得
， 
要
，则要
，即
不成立
不存在满足条件的直线.
练习册系列答案
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【题目】2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？
支持希拉里 | 支持特朗普 | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．（用相应的频率估计概率）
附：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
