题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点，其焦点F在x轴上．

求抛物线C的标准方程；

斜率为1且与点F的距离为的直线与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；

是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）见解析.

【解析】

（1）设的方程为，其过点，解得m值，从而得到结果；

（2）设的方程为，利用点到直线距离得到，又点的横坐标大于，从而得到点的坐标；

（3）设的方程为，代入抛物线方程可得，结合韦达定理即可作出判断.

（1）设的方程为

则

的方程为

（2）点的坐标为

设的方程为

则

与轴的交点为，

又>

点的坐标为

（3）设的方程为，，Q

由 得

，

要，则要，即不成立

不存在满足条件的直线.

练习册系列答案
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支持希拉里

支持特朗普

合计

男员工

女员工

合计

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附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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