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已知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
,过
的直线
交C于A、B两点,若
的周长为
,则C的方程为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A.
试题分析:如图,
的周长为
所求的椭圆成为
,故选A.
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设
,
分别是椭圆
的左右焦点,M是C上一点且
与x轴垂直,直线
与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为
,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且
,求a,b.
椭圆
的两个焦点分别是
,若
上的点
满足
,则椭圆
的离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
已知
,椭圆
的方程为
,双曲线
的方程为
,
与
的离心率之积为
,则
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆C:
的左右焦点分别为
,若椭圆C上恰好有6个不同的点
,使得
为等腰三角形,则椭圆C的离心率取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B,过点
的动直线与椭圆交于M,N两点,连接AN、BM相交于G点,试求点G的横坐标的值.
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为( )
A.-8
B.-16
C.
D.
已知焦点在
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
过右焦点
,和椭圆交于
两点,且满足
,
,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
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