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若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为( )
A.-8
B.-16
C.
D.
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A
试题分析:椭圆的焦点在x轴上,抛物线焦点与椭圆左焦点重合,所以抛物线
的焦点为
,椭圆
中
,所以
,可得左焦点为
,那么
,所以
.
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已知椭圆
左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P(2,
),点F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F
2
M与F
2
N的斜率互为相反数,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且
=2
,则C的离心率为________.
已知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
,过
的直线
交C于A、B两点,若
的周长为
,则C的方程为
A.
B.
C.
D.
已知椭圆C的两焦点分别为
,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
设
是平面两定点,点
满足
,则
点的轨迹方程是
.
设椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
.点P(a,b)满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线PF
2
与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
2
与圆(x+1)
2
+
=16相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程.
在棱长为
的正方体
中,点
是正方体棱上一点(不包括棱的端点),
,
①若
,则满足条件的点
的个数为
________
;
②若满足
的点
的个数为
,则
的取值范围是
________
.
(2011•山东)已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为
_________
.
关 闭
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