计算:(log23+log53)•(log35+log95)lg2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．计算：（log₂3+log₅3）•（log₃5+log₉5）lg2．

分析根据对数的运算法则和换底公式进行化简即可．

解答解：（log₂3+log₅3）•（log₃5+log₉5）lg2
=（$\frac{lg3}{lg2}+\frac{lg3}{lg5}$）•（$\frac{lg5}{lg3}+\frac{lg5}{2lg3}$）lg2
=$\frac{lg3（lg2+l5）}{lg2lg5}•\frac{3lg5}{2lg3}•；g2$
=$\frac{lg3（lg2+lg5）}{lg2lg5}$•$\frac{3lg5}{2lg3}$•lg2
=$\frac{lg3•3lg5•lg2}{lg2lg5•2lg3}$=$\frac{3}{2}$

点评本题主要考查对数的化简，比较基础．

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M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}

M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N^*}

20．设函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos²x+2
（1）求f（x）的最小正周期与值域；
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1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²（x+$\frac{π}{4}$）-cos²x-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）最小值和最小正周期；
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