Question

3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N^*，且$\frac{x}{10}$∈N^*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，则（　　）

• A． M=N
• B． N⊆M
• C． M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}
• D． M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N^*}

Answer 1

分析 化简可得M={x|$\frac{x}{20}$∈N^*}，从而求M∩N．

解答 解：∵$\frac{x}{4}$∈N^*，且$\frac{x}{10}$∈N^*，
∴$\frac{x}{20}$∈N^*，
∴M={x|$\frac{x}{20}$∈N^*}；
又∵N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，
∴M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N^*}．
故选D．

点评 本题考查了集合的化简与集合的运算，属于基础题．