Question

8．下列结论不正确的是（　　）

• A． |x+1|＞-2的解集是R
• B． |x|＜-4的解集是∅
• C． |1-x|≤0的解集是[-1，1]
• D． |x-2|＞0的解集是（-∞，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 由绝对值不等式的解法，逐个选项验证可得．

解答 解：选项A正确，任意实数x都有|x+1|≥0，故|x+1|＞-2的解集为R；
选项B正确，任意实数x都有|x|≥0，故|x|＜-4的解集为∅；
选项C错误，|1-x|≤0的解集应为{1}；
选项D正确，|x-2|＞0的解集是{x|x≠2}，即（-∞，2）∪（2，+∞）
故选：C．

点评 本题考查不等式的解集，涉及绝对值不等式，属基础题．