Question

18．比较log₂₄25与log₂₅26的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 通过lg625＞lg624，利用对数的性质以及基本不等式推出结果即可．

解答 解：∵lg625＞lg624，
∴4（lg25）²=（lg625）²＞（lg624）²．
$\frac{（lg624）^{2}}{4}$=（$\frac{lg24+lg26}{2}$）²＞lg24lg26．
∴（lg25）²＞lg24lg26，
∴得$\frac{lg25}{lg24}＞\frac{lg26}{lg25}$，
∴log₂₄25＞log₂₅26．

点评 本题考查对数值的大小比较，基本不等式的应用，考查计算能力．