题目内容
设
,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立,求实数b的取值范围.
,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3.(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立,求实数b的取值范围.
解:(1)由条件得f(2)=5,则(2,5)在
上, 有
即
(2)x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立等价于
恒成立, 令
x∈[2,3],所以
命题意图:
切线方程要注意“在点”和“过点”的区别;恒成立问题,存在性问题一般和最值、值域、单调性密切相关,当不等式两端都为变量时,一般要先分离变量.
切线方程要注意“在点”和“过点”的区别;恒成立问题,存在性问题一般和最值、值域、单调性密切相关,当不等式两端都为变量时,一般要先分离变量.
练习册系列答案
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cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象.
m/s和燃料的质量
kg，火箭（除燃料外）的质量
kg的函数关系是
．当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达12km/s？
，函数
满足
.若方程
有2009个实数解，则这2009个实数解之和为
D 2
5)等于( )
x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
满足：①
是偶函数；②在
上为增函数。若
，且
，则
与
的大小关系是（ ）
上的函数
满足
，则
（ ）
