题目内容

14．已知数列{an}的通项an=2•3n，求由其奇数项组成的数列的前n项和Sn．

分析 由an=2•3n，可得a2n-1=2×32n-1．利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：∵an=2•3n，∴a2n-1=2×32n-1．
∴数列{a2n-1}是等比数列，首项为6，公比9．
因此由其奇数项组成的数列的前n项和Sn=2×$\frac{3×（{9}^{n}-1）}{9-1}$=$\frac{3}{4}$×（9n-1）．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．0B．1C．2D．3
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其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．
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