题目内容
2.求函数y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]上的值域.分析 根据函数y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]上是增函数,求得函数的值域.
解答 解:由于函数y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]上是增函数,
故当x=-$\frac{π}{6}$时,函数y取得最小值为-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$,当x=$\frac{π}{6}$时,函数y取得最大值为$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$,
故函数的值域为[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$].
点评 本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
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13.下列等式成立的是( )
A. | ${∫}_{a}^{b}$0dx=b-a | B. | ${∫}_{a}^{b}$xdx=$\frac{1}{2}$ | ||
C. | ${∫}_{-1}^{1}$|x|dx=2${∫}_{0}^{1}$|x|dx | D. | ${∫}_{a}^{b}$(x+1)dx=${∫}_{a}^{b}$xdx |