题目内容

已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（   ）
A.垂直    B.平行     C.相交      D.位置关系不确定
A

 
作垂足为连
，同理可得：所以是的垂心；，故选A
练习册系列答案
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已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
（Ⅰ）证明：面面；
（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。
已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为(      )
A．B．C．D．
（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
  
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当的大小。
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）
A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角
在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为                             （    ）
A．B．C．D．
、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
(1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．
把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为
A．B．C．D．不存在

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