在一个棱长为4的正方体内.你认为能放入几个直径为1的球( )A．64B．65C．66D．67 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在一个棱长为4的正方体内，你认为能放入几个直径为1的球（）

A．64

B．65

C．66

D．67

C

第一层放16个球；第二层在空档中放9个球，使每个球均与底层的16个球中的4个球相切；第三层再放16个球；第四层又放9个球；第五层再放16个球，这样共放了66个球，且五层球的高度为

，故选C。

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如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.
（1）证明PA//平面BDE；
（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论.

正方体．ABCD-

的棱长为l，点F为

(I) （I）证明：

∥平面AFC；．

(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△ABF、△CDE是等边三角形，CD=1，EF=BC=1，EF//BC，M为EF的中点．

(1)证明MO⊥平面ABCD
(2)求二面角E—CD—A的余弦值
(3)求点A到平面CDE的距离

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=

， F是BE的中点。

求证：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

求证：四边形B′EDF是菱形；

19．如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．

（Ⅱ）求二面角的正切值．

下面几何体的轴截面一定是圆面的是( )

所在平面外一点

分别是线段

的中点。w. （Ｉ）求证：

（II）求证：平面

；
（III）求异面直线

所成角的大小。