题目内容
【题目】已知与
是集合
的两个子集,满足:
与
的元素个数相同,且
为空集,若
时总有
,则集合
的元素个数最多为( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
令,解得
,从
中去掉形如
的数,此时
中有
个元素,注意
中还可含以下
个特殊元素:
、
、
、
、
、
、
,故
中元素最多时,
中共有
个元素,由此可得出结论.
令,解得
,所以,集合
是集合
的一个非空子集.
再由,先从
中去掉形如
的数,由
,可得
,
,此时,
中有
个元素.
由于集合中已经去掉了
、
、
、
、
、
、
这
个数,而它们对应的形如
的数分别为
、
、
、
、
、
、
,并且
、
、
、
、
、
、
对应的形如
的数都在集合
中.
故集合中还可有以下
个特殊元素:
、
、
、
、
、
、
,
故集合中元素最多时,集合
中共有
个元素,对应的集合
也有
个元素,
因此,中共有
个元素.
故选:B.
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练习册系列答案
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【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表如下,频率分布直方图如图:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.