题目内容

【题目】某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空气污染的指数随时刻(时)变化的规律满足表达式，，其中为空气治理调节参数，且．

（1）令，求的取值范围；

（2）若规定每天中的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过5，试求调节参数的取值范围．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由题意可得,直接根据定义域,求解的范围即可.
(2)由且的最大值作为当天的空气污染指数,所以直接根据的范围简化表达式,故有,再根据绝对值分段讨论的方法分析函数单调性计算污染指数不超过5时参数的取值范围.

（1）因为,所以．

（2）因为

所以在上单调递减,在单调递增.

所以

所以得．

练习册系列答案
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月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

90

85

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程+

（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；

（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2列联表：

不礼让斑马线

礼让斑马线

合计

驾龄不超过1年

22

8

30

驾龄1年以上

8

12

20

合计

30

20

50

能否据此判断有97.5的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

参考公式及数据：,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

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①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；

②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.

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（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？

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（1）求a的值，并证明是R上的增函数；

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（2）射线与曲线与分别交于点（异于原点），求的取值范围.

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（1）求的值；

（2）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于40岁的概率；

（3）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄.

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A.B.C.D.

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