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已知两条相交直线a,b,a∥平面
,则b与
的位置关系是( )
A.b
平面
B.b与平面
相交
C.b∥平面
D.b在平面
外
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D
因为两条相交直线a,b,a∥平面
,所以b与
相交或b∥平面
,因而b在平面
外.
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(本小题12分)如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(II)求证:平面ABC⊥平面APC.
如右图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
为
中点,
平面
,
,
为
中点.
(1)证明:
//平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
(13分)如图,在边长为2的菱形
中,
,
是
和
的中点.(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求
与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分12分)如图,
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点,且棱
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)在棱
上是否存在一点
,使二面角
的大小为
,若存在,求
的长;若不存在,说明理由。
(本题满分12分)
如图所示,已知
M、N分别是AC、AD的中点,BC
CD.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;
(Ⅱ)求证:平面B CD
平面ABC;
(Ⅲ)若AB=1,BC=
,求直线AC与平面BCD所成的角.
下列各图是正方体或三棱锥,
分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有
(填写序号)
① ② ③ ④
在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD、侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P—ABCD的全面积为
.
已知
是不同的直线,
是不同的平面,若①
②
③
④
,则其中能使
的充分条件的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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