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下列各图是正方体或三棱锥,
分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有
(填写序号)
① ② ③ ④
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④
试题分析:①和③中,连接
,由中位线的性质可知
∥
,两条平行线可确定一个平面,所以四点共面;②中,用过三点
的平面去截正方体,截面是一个正六边形,点
是其中的一个顶点,所以四点共面;④中,连接
,是异面直线,所以四点不共面.填④
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如图,已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
,
,
,
.
(Ⅰ)点
是直线
中点,证明
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
如图,长方体
中,
,点E是AB的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
;
(3)求二面角
的正切值.
如图,在四棱锥A-BCDE中,侧面∆ADE是等边三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4,
,M是DE的中点,F是AC的中点,且AC=4,
求证:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
已知直线
与
( )
A.相交
B.平行
C.异面
D.共面或异面
在四边形
中,
∥
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,构成三棱锥
,则在三棱锥
中,下列命题正确的是( )
A.平面
平面
B.平面
平面
C.平面
平面
D.平面
平面
设
是空间两条直线,
,
是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )
A.当
时,“
”是“
”的必要不充分条件
B.当
时,“
”是“
”的充分不必要条件
C.当
时, “
”是“
∥
”成立的充要条件
D.当
时,“
”是“
”的充分不必要条件
如图,已知
为平行四边形
所在平面外一点,
为
的中点,
求证:
平面
.
已知两条相交直线a,b,a∥平面
,则b与
的位置关系是( )
A.b
平面
B.b与平面
相交
C.b∥平面
D.b在平面
外
关 闭
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