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已知
是双曲线C:
的左焦点,
是双曲线的虚轴,
是
的中点,过
的直线交双曲线C于
,且
,则双曲线C离心率是____
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试题分析:依题意知:
,不妨设
,设
,因为
,所以
所以
代入双曲线方程得:
点评:解决此题的关键在于求出
,而不必求出
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(12分)双曲线的离心率等于
,且与椭圆
有公共焦点,
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
(本小题满分12分)
已知曲线
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程
(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程
(3)求斜率为4的曲线的切线方程
椭圆
上的一点
,它到椭圆的一个焦点
的距离是7,则它到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.12
D.5
椭圆的两个焦点是F
1
(-1, 0), F
2
(1, 0),P为椭圆上一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则该椭圆方程是( )
A.
B.
C.
D.
若
和F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意点,则
的最大值是( )
A. 2
B.3
C. 6
D. 8
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
(其中
)。
⑴ 求
的值;
⑵ 若以点
为圆心的圆与直线
相切,求圆的面积。
椭圆
的左焦点为
,
是两个顶点,如果
到直线
的距离等于
,则椭圆的离心率为
.
已知椭圆
上的动点到焦点距离的最小值为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
(2,0)的直线与椭圆
相交于
两点,
为椭圆上一点, 且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的值.
关 闭
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