如图.过圆外一点P作圆的切线PA.再作割线PBC依次交圆于B.C．若PA=6.PB=3.AB=4.则AC=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图，过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA=6，PB=3，AB=4，则AC=8．

分析利用三角形相似，列出关系式求解即可．

解答解：由切割线定理可得PA²=PB•PC，∴PC=12．
∵∠C=∠PAB，∠P=∠P∴△PAB∽△PCA，
∴$\frac{PA}{PC}=\frac{AB}{CA}$，∴CA=$\frac{PC•AB}{PA}$=$\frac{12×4}{6}$=8．
故答案为：8．

点评本题考查三角形相似的判断与应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-3，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{7}{2}$．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）．
（1）求函数f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）的单调区间；
（2）若函数2f（x）≤m+1恒成立，求m的取值范围．

2．某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（　　）

12．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}-1，x≥0}\\{1-{3^x}，x＜0}\end{array}}$，则该函数是（　　）

	A．	偶函数，且单调递增		B．	偶函数，且单调递减
	C．	奇函数，且单调递增		D．	奇函数，且单调递减

19．列表讨论函数y=$\frac{4（x+1）}{{x}^{2}}$-2的升降、凹凸、极值、拐点，并求出水平、垂直的切线．

16．设f^-1（x）为f（x）=$\frac{x}{2x+1}$的反函数，则f^-1（2）=-$\frac{2}{3}$．

7．

某中学为了解高三学生数学课程的学习情况，从全部2000名学生的数学考试成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本的频率分布直方图，已知成绩在[80，90）的学生共有40人，则样本中成绩在[60，80）内的人数为（　　）

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