Question

【题目】已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

Answer 1

【答案】
（1）证明：∵EH∥FG，EH平面BCD，FG平面BCD，

∴EH∥平面BCD．

（2）证明：∵EH∥平面BCD，EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，

∴EH∥BD．

【解析】（1）根据线面平行的判定定理得出；（2）根据线面平行的性质定理得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点，以及对直线与平面平行的判定的理解，了解平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行．