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等差数列
的前
项和为
,若
,则
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6
试题分析:因为
为等差数列,所以根据等差数列的性质(下脚标之和相等对应项之和相等)可得
,再根据等差数列的前n项和公式可得
,故填6.
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为了保障幼儿园儿童的人身安全,国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案,计划若干时间内(以月为单位)在两省共新购1000辆校车.其中甲省采取的新购方案是:本月新购校车10辆,以后每月的新购量比上一月增加50%;乙省采取的新购方案是:本月新购校车40辆,计划以后每月比上一月多新购m辆.
(1)求经过n个月,两省新购校车的总数S(n);
(2)若两省计划在3个月内完成新购目标,求m的最小值.
已知数列{a
n
},其前n项和为S
n
.
(1)若对任意的n∈N,a
2n
-1
,a
2n
+1
,a
2n
组成公差为4的等差数列,且a
1
=1,
=2013,求n的值;
(2)若数列
是公比为q(q≠-1)的等比数列,a为常数,求证:数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q=1+
.
设{a
n
}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),S
n
是其前n项和.记b
n
=
,n∈N
*
,其中c为实数.
(1)若c=0,且b
1
,b
2
,b
4
成等比数列,证明:S
nk
=n
2
S
k
(k,n∈N
*
);
(2)若{b
n
}是等差数列,证明:c=0.
设
是等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.1
B.-1
C.2
D.
在等差数列
中,
,则数列
的前11项和S
11
等于
.
各项均为正数的数列
,
满足:
,
,
,那么( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{a
n
}是递增数列,且满足a
4
·a
7
=15,a
3
+a
8
=8.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n≥2),b
1
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=n
2
-8n+5,这个数列的最小项是________.
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