题目内容

已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.
（1）（2）
(1)根据题意：a3＋a8＝8＝a4＋a7，a4·a7＝15，知：a4，a7是方程x2－8x＋15＝0的两根，且a4<a7，解得a4＝3，a7＝5，设数列{an}的公差为d，由a7＝a4＋(7－4)·d，得d＝.故等差数列{an}的通项公式为an＝a4＋(n－4)·d＝3＋(n－4)＝.
(2)当n≥2时，bn＝＝
.又b1＝，
∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝
练习册系列答案
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设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
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(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
(1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.
等差数列的前项和为，若，则       
设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等
比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．
已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．
一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________．
已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和，求Sn.
在等差数列{an}中
(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；
(2)已知a11＝10，则S21＝________；
(3)已知S11＝55，则a6＝________；
(4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．

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