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设
是等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.1
B.-1
C.2
D.
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A
试题分析:利用等差数列求和公式及通项的性质
,就有
.
项)求和公式;2、通项的性质.
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已知正项数列
满足:
,数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
在数列
中,
.从数列
中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
,并称
为数列
的
项子列.例如数列
、
、
、
为
的一个
项子列.
(1)试写出数列
的一个
项子列,并使其为等差数列;
(2)如果
为数列
的一个
项子列,且
为等差数列,证明:
的公差
满足
;
(3)如果
为数列
的一个
项子列,且
为等比数列,证明:
.
从
中这
个数中取
(
,
)个数组成递增等差数列,所有可能的递增等差数列的个数记为
.
(1)当
时,写出所有可能的递增等差数列及
的值;
(2)求
;
(3)求证:
.
已知
为锐角,且
,函数
,数列
的首项
,
.
(1)求函数
的表达式;(2)求数列
的前
项和
.
设等差数列
的公差为
,且
.若设
是从
开始的前
项数列的和,即
,
,如此下去,其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和,即
.
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得:
;
(2)试证明对于数列
,一定可通过适当的划分,使所得的数列
中的各数都为平方数;
(3)若等差数列
中
.试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得
为等比数列,如存在,就求出数列
;如不存在,则说明理由.
等差数列
中共有奇数项,且此数列中的奇数项之和为
,偶数项之和为
,
,则该数列的中间项等于_________.
等差数列
的前
项和为
,若
,则
设等差数列
的前
n
项和为
,若
,则必定有
A.
B.
C.
D.
关 闭
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