题目内容
【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产
， 
， 
三种玩具共100个，且
种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：
玩具名称 |
|
|
|
工时（分钟） | 5 | 7 | 4 |
利润（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生产
种玩具个数
与
种玩具
表示每天的利润
（元）；
（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
【答案】（I）
；（II）
最大利润为
元.
【解析】试题分析：（1）依据题设条件借助数表中的数据及数据之间的关系，建立二元一次目标函数关系
；（2）借助题设条件建立二元一次不等式组，运用线性规划的知识数形结合，联立方程组分析求出最优解即可，再代入目标函数即可获解：
试题解析：
（Ⅰ）
．
（Ⅱ）
即
最优解为
即
∴
（元）．
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