题目内容

将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去  一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为    (    )
A．16B．17 C．18 D．19
C 
截取后的几何体面F=8，V=12，由Euler公式得：E=18．
练习册系列答案
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（湖南省●2010年月考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.

（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
                                                       
                                                       

如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；
一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，与所成角的余弦值为     （   ）
  
A．B．
C．D．
（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，
底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。  （1）证明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，     
A．不存在 B．有且只有一对C．有且只有两对D．有无数对
已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若，则②若；③若；④若
其中不正确的命题的个数是 （    ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为         。m]
在直三棱柱中， 
的中点，给出如下三个结论：①
②③平面，其中正确结论为            （填序号）

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