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在直三棱柱
中,
的中点,给出如下三个结论:①
②
③平面
,其中正确结论为
(填序号)
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①②③
每个结论都正确
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(改编题)
如图,直三棱柱
中,
,
上有一动点
,则
周长的最小值为
A.
B.
C.
D.
平面
的斜线
交
于点
,过定点
的动直线
与
垂直,且交
于点
,则动点
的轨迹是
A.一条直线
B.一个圆
C.一个椭圆
D.双曲线的一支
(本小题满分12分)
如图,在四棱台ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,侧棱DD
1
⊥平面ABCD,DD
1
=2.
(1)求证:B
1
B//平面D
1
AC;
(2)求二面角B
1
—AD
1
—C的余弦值.
(本小题满分12分)
在四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
.
(I)当
时,求证:
;
(II)若
边上有且只有一个点
,使得
,求此时二面角
的余弦值.
P为
所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等,又PA与BC垂直,那么
的形状可以是
。
①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
(本小题满分12分)
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2. (I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧棱长为8,E,F分别是PB,PC上的点,求△AEF的周长最小值.
将棱长为3的正四面体的各棱长三等分,经过分点将原正四面体各顶点附近均截去 一个棱长为1的小正四面体,则剩下的多面体的棱数E为 ( )
A.16
B.17
C.18
D.19
关 闭
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