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已知两个不同的平面
、
和两条不重合的直线,
m、n
,有下列四个命题:①若
,则
②若
;③若
;④若
其中不正确的命题的个数是 ( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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B.
真命题有①,②,③.假命题是④,这可以举出反例.
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P为
所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等,又PA与BC垂直,那么
的形状可以是
。
①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
(本小题满分12分)
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2. (I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
(本小题满分12分)
如图,
P—ABCD
是正四棱锥,
是正方体,其中
(1)求证:
;
(2)求PA与平面
所成角
的余弦值;
设地球半径为
,甲、乙两地均在本初子午线(
经线上),且甲地位于北纬
,乙地位于南纬
,则甲、乙两地的球面距离为
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧棱长为8,E,F分别是PB,PC上的点,求△AEF的周长最小值.
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
将棱长为3的正四面体的各棱长三等分,经过分点将原正四面体各顶点附近均截去 一个棱长为1的小正四面体,则剩下的多面体的棱数E为 ( )
A.16
B.17
C.18
D.19
如图,在半径为3的球面上有
三点,
,球心
到平面
的距离是
,则
两点的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
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