题目内容

斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为         。m]
考查三棱柱的性质
练习册系列答案
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(13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E为PC的中点.
(1)证明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
（本小题满分14分）
如图，三棱锥中，，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使
直线平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．
（12分）如图所示，已知三棱柱ABC-的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．
（1）求二面角的正切值的大小；
  （2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面 和底面垂直．
(本题满分12分，第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分，第Ⅲ小题3分)
如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
（Ⅰ）求证：平面⊥平面;
（Ⅱ）求二面角的大小;
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求证：B1B//平面D1AC；
（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
（本小题满分1２分）

如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 
（1）求证：；
（2）求PA与平面所成角的余弦值；
平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为  （   ）
A．3B．4 C．5D．6
将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去  一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为    (    )
A．16B．17 C．18 D．19

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