题目内容

18．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X＜2c+2）=P（X＞c+4），则c=0．

分析 根据正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于c的方程，解方程即可．

解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，1），P（X＜2c+2）=P（X＞c+4），
∴2c+2+c+4=6，
∴c=0，
故答案为：0．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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17．已知区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$给定，若点M（x，y）为D上的动点，点A（$\sqrt{2}$，1），则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值为4．
18．过点（1，-1）的直线l与直线：-5x+y=0平行，则l在纵轴上的截距是（　　）
A．-4B．4C．-6D．6
6．已知复数a+bi=$\frac{1}{i（1-i）}$（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为（　　）
A．-2B．-1C．0D．2
13．观察下面的三角形数阵，照此规律，第n行各数的和为（　　）
A．（2n-1）2B．（2n+1）2C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{n（n-1）}{2}$
3．（1）已知sinα-2cosα=0，求$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$的值．
（2）若f（x）=3cosx-sin2x+1，若f（x）≥a-3恒成立，求a的取值范围．
10．若$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，则sinθcosθ的值是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{10}$
7．已知f（x）=x3•sinx，则f′（1）=3sin1+cos1．
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-1，x≥1}\\{-{x}^{2}-ax，x＜1}\end{array}\right.$，f[f（1）]=1，则不等式x2+x-a＜0的解集为（　　）
A．（-2，1）B．（-1，$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（1，2）

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