题目内容
15．点A∈α，B∈α，C∈α，则平面ABC与平面α的交点有无数个．分析 由已知得平面ABC与平面α重合，由此得到平面ABC与平面α的交点有无数个．
解答 解：∵点A∈α，B∈α，C∈α，
∴平面ABC与平面α重合，
∴平面ABC与平面α的交点有无数个．
故答案为：无数个．
点评 本题考查两个平南的交点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．
练习册系列答案
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如图，已知直线PM∥QN，PM，QN分别与平面α交于M，N，直线PQ交平面α于A点．求证：M，N，A三点在同一条直线上．
5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=3i，$\overrightarrow{AD}$=2j，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=5k，则$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$ | B． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{i}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{k}$ | C． | 3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+5$\overrightarrow{k}$ | D． | 3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$-5$\overrightarrow{k}$ |