题目内容
在四棱锥
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
；（2）求证：
；（1）先证
，再证
，进而用线面垂直的判定定理即可证明；
（2）证明
，然后利用线面平行的判定定理即可证明.
，再证，进而用线面垂直的判定定理即可证明；（2）证明
，然后利用线面平行的判定定理即可证明.试题分析：(1) 因为
是正三角形, 
, 
,即 又因为
,所以
(2)在正
中,
在
中,因为,
,所以
又
,所以
,所以
,点评：要证明线面垂直和线面平行，就要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
中，
是
的中点，
，
，
，
，将左图沿直线
折起，使得二面角
为
，如右图.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）.
时，
时，
时，
的交点
满足
时，
时，
与平面
，有以下四个命题：
且
，则
； ②若
且
，则
；
且
且
和平面
，有如下四个命题:
，则
；
，则
；
，则
且
，则
或
。其中真命题的个数是 ．
中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
平面
；
平面
。
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
上的射影
恰好在
上．
平面
；
与平面