题目内容
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
。
中，四边形是正方形，，，且，二面角是直二面角（1）求证：
平面；（2）求证：
平面。（1）因为，所以
，四边形是正方形，所以
，所以
平面，
，所以平面（2）取
的中点
，连接
因为且故
，且
又
且
，所以
，且
所以
是平行四边形，所以
，
平面同理
平面，所以平面
平面，所以平面
，所以，四边形是正方形，所以，所以平面，，所以平面（2）取的中点，连接因为且故，且又且，所以，且所以是平行四边形，所以，平面同理平面，所以平面平面，所以平面试题分析：（1）因为
，所以
，所以。又因为四边形
是正方形，所以。又因为
，所以平面。易知
所以
平面（2）取
的中点，连接
因为
且所以
是平行四边形，故，且又
且，所以，且所以
是平行四边形所以
，所以平面同理
平面又因为
，所以平面平面所以
平面点评：判定直线与平面平行常利用平面外一直线与平面内一直线平行或两面平行实现；判定线面垂直常利用直线垂直于平面内两相交直线方法
练习册系列答案
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－
，
＝2，
，
，
分别在
，
上移动，且始终保持
∥平面
，设
，
，则函数
的图象大致是( )
是空间三条不同的直线，
是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
，
，则
，
，则
且
是
在
内的射影，若
，则
时，若
，则
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
；
；
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出以下命题：
，则
； ②若
，则
；③若
，
，则
；④若
，
，则
．
、
是不同的两条直线，
、
是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（ ）．
，
，
，
，
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
平面
;②
平面
;③平面
平面
;④平面
.以上四个命题中，正确命题的序号是 。