Question

关于直线和平面，有如下四个命题:
（1）若，则；
（2）若，，则；
（3）若，则且；
（4）若，则或。其中真命题的个数是      ．

Answer 1

1

试题分析：解：1中m和n平行、相交和异面都有可能，故为假命题； 2正确，因为m∥n，n⊥β，则m⊥β，因为m?α，则α⊥β，3中可能n?α或n?β，故为假命题；，4中如正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD为α，ADD₁A₁为β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D为假命题．故真命题的个数为1，只有（2），故答案为1.
点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．