题目内容

点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P的坐标为______．
由P向准线x=-
1
2
作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，
那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点共线时，
取得最小值AN=3-（-
1
2
）=
7
2
，此时P的纵坐标为2，进而求得横坐标为1．
故|PA|+|PF|取得最小值时P点的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2）．
练习册系列答案
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抛物线y=-
1
8
x2的焦点坐标是（　　）
A．（0，
1
16
）		B．（-
1
16
，0）		C．（0，2）D．（0，-2）
抛物线x2=2py（p＞0）内接Rt△OAB（O为坐标原点）的斜边AB过点（　　）
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）
已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．
过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（　　）
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9
已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是______，若点P是该抛物线任意一点，点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是______．
已知M是抛物线y2=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d1，M到直线x-y=4的距离是d2，则d1+d2的最小值是（　　）
A．0B．2
2
C．3
2
D．不存在
设抛物线y2=-8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为
3
，那么|PF|=（　　）
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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