题目内容

抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到x轴的距离为3，点M到准线的距离为5，则p=（　　）
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9
设点M横坐标为x，
根据抛物线的几何性质可知：
点到准线的距离为x+
p
2
=5，①
到x轴的距离为
2px
=3，②
联立①②求得p=1或9
故选D．
练习册系列答案
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设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x
已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．
已知实数x、y满足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-
1
2
x2的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为______．
点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P的坐标为______．
设O为坐标原点，抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点，则
OA
•
OB
=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-3D．3
设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
已知定点A（-3，0），B（3，0），动点P在抛物线y2=2x上的移动，则
PA
•
PB
的最小值等于______．

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