题目内容
已知M是抛物线y2=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d1，M到直线x-y=4的距离是d2，则d1+d2的最小值是（ ）
| A．0 | B．2
| C．3
| D．不存在 |
∵抛物线y2=-8x中，2p=8，可得
=2，
∴抛物线的焦点为F（-2，0），准线为x=2．
根据抛物线的定义，M到直线x=2的距离是d1=|MF|，
设点F到直线x-y=4的距离是d，
则由平面几何的知识可得：d1+d2=|MF|+d2≥d，
当且仅当MF所在直线与直线x-y=4垂直时，
d1+d2有最小值，最小值为d=
=3
．
故选：C
| p |
| 2 |
∴抛物线的焦点为F（-2，0），准线为x=2．
根据抛物线的定义，M到直线x=2的距离是d1=|MF|，
设点F到直线x-y=4的距离是d，
则由平面几何的知识可得：d1+d2=|MF|+d2≥d，
当且仅当MF所在直线与直线x-y=4垂直时，
d1+d2有最小值，最小值为d=
| |-2-0-4| | ||
|
| 2 |
故选：C
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