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已知等比数列
首项为
,公比为q,求(1)该数列的前n项和
。
(2)若q≠1,证明数列
不是等比数列
试题答案
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(1)
(2)见解析.
试题分析:(1)分q=1与q≠1两种情况讨论,当q≠1,0时,利用错位相减法即可得出;
(2)假设数列
是等比数列,则
,即
这与已知
矛盾,使用反证法即可证明.
(1)
数列
为等比数列,
当
时,
当
时,
(2)假设数列
是等比数列,则
即
,
,
即
这与已知
矛盾,
不是等比数列.
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已知等比数列
满足:
,公比
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
和数列
的通项
和
;
(2)设
,证明:
.
设首项为l,公比为
的等比数列
的前
项和为
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
数列{a
n
}满足a
1
=2且对任意的m,n∈N
*
,都有
=a
n
,则a
3
=________;{a
n
}的前n项和S
n
=________.
把一个正方形等分成九个相等的小正方形,将中间的一个正方形挖掉如图(1);再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形,并将中间一个挖掉,得图(2);如此继续下
去……,第三个图中共挖掉
个正方形;第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为
.
已知数列
是等差数列,
,从
中依次取出第3项,第9项,第
27项,… ,第
项,按原来的顺序构成一个新数列
,则
[2013·深圳调研]已知各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A.5
B.7
C.6
D.4
等比数列
的各项均为正数,且
,则
+
+ +
=( )
A.
B.
C.
D.
等比数列
的前
项和为
,
则
关 闭
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