题目内容
（本题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）指出该函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
.（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；（Ⅱ）指出该函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）对于任意
，恒成立，求实数的取值范围.（Ⅰ）是奇函数.
（Ⅱ）在上是增函数；证明略
（Ⅲ）
是奇函数.（Ⅱ）
在上是增函数；证明略（Ⅲ）
解：（Ⅰ）函数的定义域为
，┈┈ 1分
┈┈ 1分
是奇函数. ┈┈ 1分
（Ⅱ）函数在区间上是增函数；┈┈ 1分
用单调性定义证明如下：设
，则
┈┈ 1分
，
，且
┈┈ 1分
，┈┈ 1分
即在上是增函数；┈┈ 1分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知当
时，
；┈┈ 1分
又是奇函数，根据对称性得，当
时，
；┈┈ 1分
对于任意，恒成立
恒成立，
.┈┈ 2分
的定义域为，┈┈ 1分┈┈ 1分是奇函数. ┈┈ 1分（Ⅱ）函数
在区间上是增函数；┈┈ 1分用单调性定义证明如下：设
，则┈┈ 1分，，且┈┈ 1分
，┈┈ 1分即
在上是增函数；┈┈ 1分（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知当
时，；┈┈ 1分又
是奇函数，根据对称性得，当时，；┈┈ 1分对于任意，恒成立恒成立，.┈┈ 2分
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年利润为
万元。
万元；若进行技术改造后，则从2006年起的前
万元，分别求
；
，其中m > 0，若方程
恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
，
）
）
，
，那么集合
中所含元素的个数是 （ ）
的定义域是。 
（ ） 
为从集合A到B的映射，若
，则
_____________．
相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 
，四周空白的宽度为10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小.