题目内容
20．计算：12×|3+4i|-10×（i2011+i2012+i2013+i2014）=60．（其中i为虚数单位）分析 i4=1，可得i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2，再利用复数模的计算公式即可得出．
解答 解：∵i4=1，
∴i2011+i2012+i2013+i2014=i3+i4+i+i2=-i+1+i-1=0，
∴原式=12×$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$-0
=60．
故答案为：60．
点评 本题考查了复数的周期性、复数模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
相关题目
10．已知某工厂生产的一种零件内径尺寸服从正态分布N（22.5，0.12），则该零件尺寸大于22.5的概率为（ ）
| A． | 0.01 | B． | 0.1 | C． | 0.5 | D． | 0.9 |
11．已知命题p：复数$\frac{a+i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点在第二象限，命题q：曲线y=x2+（2a-3）•x+1与x轴没有交点．若“p∨q”为真，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$） | C． | （-∞，-1）∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$] | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） |
8．若函数y=（$\frac{1}{2}$）x-1+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
| A． | m≥-1 | B． | m≥-2 | C． | m≤-1 | D． | m≤-2 |
15．已知命题p：-1+m＜x＜1+m，命题q：$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，q是p成立的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
| A． | {m|-$\frac{4}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$} | B． | {m|m＜$\frac{1}{2}$} | C． | {m|-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{4}{3}$} | D． | {m|m≥$\frac{4}{3}$} |
5．已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （-1，-2） |