题目内容
【题目】已知cos(75°＋α)＝
，α是第三象限角，
(1)求sin(75°＋α) 的值．
(2）求cos(α－15°) 的值．
(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
【答案】（1）
；（2）
;(3) 
.
【解析】试题分析：（1）由
， 
是第三象限角，可得
是第四象限角，根据同角三角函数之间的关系求解即可；（2）直接根据诱导公式可得结果；(3)根据诱导公式结合（2）的结论可得结果.
试题解析：（1）∵cos(75°＋α)＝
>0，α是第三象限角，
∴75°＋α是第四象限角，
且sin(75°＋α)＝－
＝－
.
（2）cos(α－15°)= cos[90°－(75°＋α)]= sin(75°＋α)= －
(3)∴sin(195°－α) +cos(105o－α)
＝sin[180°＋(15°－α)]+cos[180o o－(75°＋α)]
＝－sin(15°－α) －cos(75°＋α)
＝－sin[90°－(75°＋α)] －cos(75°＋α)
＝－2cos(75°＋α)＝
.
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