题目内容
【题目】若函数h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的对称中心为M(x0 , h(x0)),记函数h(x)的导函数为g(x),则有g′(x0)=0,设函数f(x)=x3﹣3x2+2,则f( )+f(
)+…+f(
)+f(
)= .
【答案】0
【解析】解:f′(x)=3x2﹣6x,f″(x)=6x﹣6,
令f″(x)=0得x=1,
∴f(x)的对称中心为(1,0),
∵ =
=…=
=2,
∴f( )+f(
)=f(
)+f(
)=…=f(
)+f(
)=0,
又f( )=f(1)=0
∴f( )+f(
)+…+f(
)+f(
)=0.
故答案为:0.
求出f(x)的对称点,利用f(x)的对称性得出答案.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目