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已知
是椭圆
,
上除顶点外的一点,
是椭圆的左焦点,若
则点
到该椭圆左焦点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:取
的中点
,连接
,
,
中,
是中位线,所以
的长等于8,
,解得
,故选C.
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如图所示,已知
A
、
B
、
C
是长轴长为4的椭圆E上的三点,点
A
是长轴的一个端点,
BC
过椭圆中心
O
,且
,|
BC
|=2|
AC
|.
(1)求椭圆E的方程;
(2)在椭圆E上是否存点Q,使得
?若存在,有几个(不必求出Q点的坐标),若不存在,请说明理由.
(3)过椭圆E上异于其顶点的任一点P,作
的两条切线,切点分别为M、N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明:
为定值.
已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴的一个端点为M(0,1),直线l:y=kx-
与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1)若AB=
,求k的值;
(2)求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.
设
分别是椭圆:
的左、右焦点,过
倾斜角为
的直线
与该椭圆相交于P,
两点,且
.则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设
分别为椭圆
:
的左右顶点,
为右焦点,
为
在点
处的切线,
为
上异于
的一点,直线
交
于
,
为
中点,有如下结论:①
平分
;②
与椭圆
相切;③
平分
;④使得
的点
不存在.其中正确结论的序号是_____________.
过椭圆
的焦点垂直于
轴的弦长为
,则双曲线
的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知点
为椭圆
的左焦点,点
为椭圆
上任意一点,点
的坐标为
,则
取最大值时,点
的坐标为
.
若点P为共焦点的椭圆
和双曲线
的一个交点,
、
分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为
,双曲线离心率为
,若
,则
( )
A.4
B.3
C.2
D.1
过椭圆的一个焦点
作垂直于实轴的弦
,
是另一焦点,若∠
,则椭圆的离心率
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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