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若
是互不相同的空间直线,
是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是
A.若
,则
B.若
,则
C.
D.若
,则
试题答案
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B
A错误。
也可以是异面直线;
B正确.设
,
又
,
C错误。平行于同一直线的两个平面可以相交;
D错误。两个平面垂直,一个平面内的直线和另一个平面相交或平行;故选B
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(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
,求证:
;
(2)若
AB
1
与
BC
1
成
角,求侧棱长
若平面
,
,满足
,
,
,
,则下列命题中的假命题为
A.过点
P
垂直于平面
的直线平行于平面
B.过点
P
在平面
内作垂直于
的直线必垂直于平面
C.过点
P
垂直于平面
的直线在平面
内
D.过点
P
垂直于直线
的直线在平面
内
(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点,点N为线段
(本小题满分9分)如图,圆锥
中,
为底面圆的两条直径,
,且
⊥
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求圆锥
的表面积;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成角的正切值.
如图,
垂直于矩形
所在的平面,
分别是
的中点.
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是 ( )
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,则有cos
2
α+cos
2
β=1;类比到空间,在长方体中,一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则正确的式子是________.
四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是正方形,BB
1
⊥面ABCD,AB=2,BB
1
= 4,则BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为
▲
.
关 闭
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