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如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
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如图,在正方体
中,直线
与平面
所成的角分别为( )
A.
B.45°
C.
D.90°
. (本小题满分10分)如图,在三棱锥
中,
底面
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理
由.
若平面
,
,满足
,
,
,
,则下列命题中的假命题为
A.过点
P
垂直于平面
的直线平行于平面
B.过点
P
在平面
内作垂直于
的直线必垂直于平面
C.过点
P
垂直于平面
的直线在平面
内
D.过点
P
垂直于直线
的直线在平面
内
(本小题满分14分)
1.(本题满分14分)如图,矩形
中,
,
,
为
上的点,且
,
.(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求证:
平面
;(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点,点N为线段
(本小题满分9分)如图,圆锥
中,
为底面圆的两条直径,
,且
⊥
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求圆锥
的表面积;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成角的正切值.
关于直线
a
、
b
、
l
及平面
、
,下列命题中正确的是( )
A.若a∥
,b∥
,则a∥b
B.若a∥
,b⊥a,则b⊥
C.若a
,b
,且l⊥a,l⊥b,则l⊥
D.若a⊥
,
a
∥
,则
⊥
在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,则有cos
2
α+cos
2
β=1;类比到空间,在长方体中,一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则正确的式子是________.
关 闭
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