题目内容
9．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，则f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．分析 直接将f（x），g（x）代入约分即可．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{x^2}{{\sqrt{x+1}}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，
∴f（x）•g（x）=x，x∈（-1，0）∪（0，+∞），
故答案为：x，x∈（-1，0）∪（0，+∞）．
点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的定义域问题，是一道基础题．
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已知抛物线T：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）为T上异于原点的任意一点，点D为x的正半轴上的点，且有|FA|=|FD|，若x0=3时，D的横坐标为5．
20．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z） | B． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | C． | （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z） | D． | （kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z） |
17．
图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
图为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 32 | B． | 16+16$\sqrt{2}$ | C． | 48 | D． | 16+32$\sqrt{2}$ |
4．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（3）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则有（ ）
| A． | f（-3）＜f（1）＜f（2） | B． | f（2）＜f（-3）＜f（1） | C． | f（1）＜f（-3）＜f（2） | D． | f（-3）＜f（2）＜f（1） |
棱长为3的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，求图中三角形的面积、该球的表面积和体积．
19．已知等差数列的首项为a1，公差为d．则该数列的通项公式为（ ）
| A． | an=a1+d（n+1） | B． | an=a1+dn | C． | an=a1+d（n-1） | D． | an=a1+d（n-2） |