题目内容
“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A
【解析】由直线与圆相切，得
，即|a－b＋2|＝2，所以由a＝b可推出|a－b＋2|＝2，即直线与圆相切，充分性成立；反之|a－b＋2|＝2，解得a＝b或a－b＝－4，必要性不成立．
练习册系列答案
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“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A
【解析】由直线与圆相切，得，即|a－b＋2|＝2，所以由a＝b可推出|a－b＋2|＝2，即直线与圆相切，充分性成立；反之|a－b＋2|＝2，解得a＝b或a－b＝－4，必要性不成立．
