题目内容
一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
【解析】根据圆锥的体积和半球的体积相等建立关系求解.设半球的半径为R,则圆锥的底面圆半径也是R,高为h,由题意可得πR2h=
×
πR3⇒h=2R,设圆锥的母线与轴所成角为α,则tan α=
=
,所以sin α=
.

练习册系列答案
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一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
【解析】根据圆锥的体积和半球的体积相等建立关系求解.设半球的半径为R,则圆锥的底面圆半径也是R,高为h,由题意可得πR2h=
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πR3⇒h=2R,设圆锥的母线与轴所成角为α,则tan α=
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,所以sin α=
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