题目内容
已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线
＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )．
A. 
B. 
＋1 C. 
＋1 D. 
B
【解析】依题意，得F(p,0)，因为AF⊥x轴，设A(p，y)，y>0，y2＝4p2，所以y＝2p.所以A(p,2p)．又点A在双曲线上，所以
＝1.又因为c＝p，所以
－
＝1，化简，得c4－6a2c2＋a4＝0，即
4－6
2＋1＝0.所以e2＝3＋2
，e＝
＋1.
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