题目内容
已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( ).
A. B. +1 C. +1 D.
B
【解析】依题意,得F(p,0),因为AF⊥x轴,设A(p,y),y>0,y2=4p2,所以y=2p.所以A(p,2p).又点A在双曲线上,所以=1.又因为c=p,所以-=1,化简,得c4-6a2c2+a4=0,即4-62+1=0.所以e2=3+2,e=+1.
练习册系列答案
相关题目