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已知抛物线y24px(p0)与双曲线1(a0b0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为(  )

A. B. 1 C. 1 D.

 

B

【解析】依题意,得F(p,0),因为AFx轴,设A(py)y>0y24p2,所以y2p.所以A(p,2p).又点A在双曲线上,所以1.又因为cp,所以1,化简,得c46a2c2a40,即46210.所以e232e1.

 

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