题目内容
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则·=________.
2
【解析】由题意知:·=(+)·(-)=(+)·(-)=2-·- 2=4-0-2=2.
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
已知a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则+的最小值是________.
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则:
(1)a3=________;
(2)S1+S2+…+S100=________.
在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10等于( ).
A.9 B.10 C.11 D.12
设a,b为向量,则“|a·b|=|a||b|”是“a∥b”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知tan β=,sin(α+β)=,其中α,β∈(0,π),则sin α的值为( ).
A. B. C. D. 或
袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(x-b)2=2相切”的( ).
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件